سری فوریه غیر هارمونیک و بسط موجک

thesis
abstract

در فصل دوم‏ رساله، سیستم های گابور تولید شده توسط تابع گاوسین را در نظر می گیریم و برخی از نتایج کلاسیک پالی و وینر در رابطه با سری فوریه ی ناهمساز از توابع نمایی مختلط را برای بسط گابور ثابت می کنیم. به ویژه‏، نسخه ای از قضیه ی پلانشرل-پولیا را برای توابع تام با نرخ رشد متناهی ثابت کرده و از آن برای بررسی همگرایی بسط گابور در l^2 (r^2)‎ ‎‎ کمک می گیریم. همچنین در این فصل قضیه ی تجزیه ی هادامارد را برای بررسی دقت سیستم های گابور بکار می بریم. در حالتی که پارامترهای انتقال و تعدیل(مدولاسیون) مساوی باشند به بررسی ناکارایی سیستم گابور تولید شده توسط تابع گاوسین در l^2 (r)‎ می پردازیم. در فصل سوم ‎‎رساله‏، سیستم های حاصل از انتقال و سیستم های گابور به عنوان سیستم های مولد برای فضای l^2 (r^d)‎ ‎‎ ‎ بررسی شده اند. مفهوم فضای فاز و قضیه ی هان-باناخ به عنوان ابزاری به کار برده شده اند برای ارائه ی شرط های لازم و کافی برای اینکه نشان دهیم که یک سیستم حاصل از انتقال می تواند برای فضای ‎l^2 (r^d)‎ ‎‎ یک سیستم مولد باشد. بررسی پایداری مجموعه ی نمونه گیری برای فضای گابور g_h‎ و ‎همچنین‎ برخی خواص این فضا از اهداف دیگر این فصل است. با توجه به رابطه ی این مجموعه با مفهوم قاب‏، روند جدیدی برای بررسی پایداری قاب های گابور نامنظم در این فصل ارائه شده است.

similar resources

تحلیل سری های زمانی بارش در حوضه های آبریز اصلی ایران بر مبنای تبدیلات فوریه و موجک

زندگی بشر در طول تاریخ و در سراسر جهان همواره در معرض انواع مخاطرات طبیعی قرار داشته است. بخشی از این خطرات و حوادث ناشی از فعالیت ها و فرآیندهای زمین‌شناسی از قبیل زلزله  و بخشی دیگر که از فراوانی و گستردگی بیشتری برخوردارند، حوادث ناشی از فرآیندهای آب و هوایی می‌باشند که در این میان، خشکسالی از اهمیت و گستردگی قابل ملاحظه‌ای برخوردار است. در مقاله ی حاضر با استفاده از ابزار آنالیز طیفی فوریه ...

full text

کاربرد تبدیل‌های فوریه و موجک در کاستن نوفه داده‌های غیرمتعارف

در این مقاله موضوع کاربرد تبدیل فوریه و تبدیل موجک در کاهش نوفة داده‌های تجربی مورد بررسی قرار گرفته است. با ارائه یک داده شبیه‌سازی شده و یک داده تجربی (حاصل از پروب مشتق جریان سیستم پلاسمای کانونی دنا)، نکات ظریف و حساس استفاده از تبدیل فوریه در کاهش نوفه داده‌ها به نمایش و بحث گذاشته شده است، سپس ایده اصلی تبدیل موجک و نتایج ناشی از کاهش نوفه به وسیلة آن نشان داده شده‌اند. طبق این پژوهش برای...

full text

تحلیل سری های زمانی بارش در حوضه های آبریز اصلی ایران بر مبنای تبدیلات فوریه و موجک

زندگی بشر در طول تاریخ و در سراسر جهان همواره در معرض انواع مخاطرات طبیعی قرار داشته است. بخشی از این خطرات و حوادث ناشی از فعالیت ها و فرآیندهای زمین شناسی از قبیل زلزله  و بخشی دیگر که از فراوانی و گستردگی بیشتری برخوردارند، حوادث ناشی از فرآیندهای آب و هوایی می باشند که در این میان، خشکسالی از اهمیت و گستردگی قابل ملاحظه ای برخوردار است. در مقاله ی حاضر با استفاده از ابزار آنالیز طیفی فوریه ...

full text

یک روش برای قیمت گذاری اختیارات اروپایی بر اساس بسط سری کسینوسی فوریه

در این پایان نامه یک روش برای قیمت گذاری اختیارهای اروپایی بر اساس بسط سری کسینوسی فوریه ارائه می شود. این روش را می توان برای فرآیند های دارایی پایه که تابع مشخصه آن ها شناخته است و هم چنین برای انواع مختلفی از قراردادهای اختیار معامله ها نیز به کار برد. برای توابع چگالی همو ار، هم گرایی روش کسینوس نمایی و از مرتبه تعداد جملات به کار گرفته شده در بسط سری فوریه کسینوسی است، و در غیر این صورت هم...

موجک ها و آنالیز فوریه

هدف در این پایان نامه پردازش و تحلیل سیگنال ها با استفاده از آنالیز فوریه و موجگ ها و همچنین یافتن ارتباط بین موجک ها و علم آمار است. در ابتدا تبدیل فوریه و ویژگی های آن بیان گردیده سپس موجک ها و تبدیلات آن ها معرفی و ایده های اصلی نهفته در آن ها توسط موجک های هار توصیف شده اند. دراین پایان نامه الگوریتم تجیه و بازسازی ها جهت پردازش سیگنال ها توضیح داده می شود ودر انتها کاربرد موجک ها در علم آم...

15 صفحه اول

بازنمایی گل‌های قالی با استفاده از تبدیل‌های موجک و فوریه-ملین

در این مقاله، به بازنمایی و توصیف گل‌های قالی می‌پردازیم. مجموعه گل‌های موجود در چهارده کلاس طبقه‌بندی می‌شوند. از آنجایی که گل‌ها دارای چرخش، تغییر مقیاس و انتقال هستند، توصیفگر مطلوب باید نسبت به این تغییرات پایا باشد. در این مقاله از دو توصیفگر موجک و فوریه-ملین استفاده شده است. در توصیفگر موجک از انحراف معیار مقدار عناصر زیرباندها استفاده شده است. برای ارزیابی توصیفگرهای به کار رفته، گل‌ها ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023